Алгебра: Решите уравнение, используя подходящую подстановку! 99б! rac{1}{x²-3x-1} + rac{1}{x²-3x-2} = rac{5}{x²-3x+2}

Решите уравнение, используя подходящую подстановку! 99б! \frac{1}{x²-3x-1} + \frac{1}{x²-3x-2} = \frac{5}{x²-3x+2}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

annykovaleva

13.09.2020 22:28

Шесть одинаковых по длительности сеансов радиосвязи продолжались 1 ч 12 мин. какова длительность одного сеанса?...

ac123sjdjhdndndndh

29.05.2021 00:56

Решить вариант с производными, от 3 до 9...

MaxDeep

28.03.2021 11:56

Найдите неизвестные отрезки (рис14.16)...

лилькп

01.04.2020 06:11

С2 варом умоляю через 2 урока кр...

Orisha20

30.08.2020 09:20

Вчетырехзначном числе 372* замените звездочку цифрой так,чтобы полученное число делилось: а) на 4; б) на 18. укажите все возможные решения....

biksummer23

30.08.2020 09:20

Призвали 560 солдат на 7 месяцев но им приказали служить 10 месяцев однако еду в столовую не завезли сколько надо уволить солдат тобы им зватило завезённой еды при...

viktorrudnik53

16.04.2023 05:52

Решите уравнение: 2 целые 1 дробь 3 х+0,08=1,2...

mikhailstrelni

28.06.2020 17:20

Расстояние между пунктами а и в равно 440 км. выехав из пункта а в пункт в,автомобиль преодолел 154 кми сделал остановку. сколько процентов пути осталось проехать...

arina050406

06.02.2021 14:29

2x-(5x-6)=7+(x-1) 3x-1=2х-(4-х) 5х-(2х-9)=6+(х+3) 7х-8=4х-(1-3х) решить...

MaliaM

06.02.2021 14:29

как это решить? 1/2 ^2x-10 степени = 1/64...

Ответ:

dasha43com

07.10.2020 19:16

$\frac{1}{x^2-3x-1} + \frac{1}{x^2-3x-2} = \frac{5}{x^2-3x+2} \\ 2-3x+x^2+ \frac{(x^2-3x-2)(x^2-3x+2)}{x^2-3x-1}=5(x^2-3x-2) \\ \frac{(x^2-3x+2)(2x^2-6x-3)}{x^2-3x-1}=5(x^2-3x-2) \\ (x^2-3x+2)(2x^2-6x-3)=5(x^2-3x-2)(x^2-3x-1) \\ 2x^4-12x^3+19x^2-3x-6=5(x^2-3x-2)(x^2-3x-1) \\ 2x^4-12x^3+19x^2-2x-6=5x^4-30x^3+45x+10 \\ -3x^4+18x^3-11x^2-48x-16=0 \\ -(x-4)(x+1)(3x^2-9x-4)=0 \\ (x-4)(x+1)(3x^2-9x-4)=0 \\ x-4=0;x+1=0;3x^2-9x-4=0 \\ x=4;x=-1;x^2-3x-4/3=0 \\ x=4;x=-1;x^2-3x=4/3 \\ x=4;x=-1;(x-3/2)^2=43/12$
$x=4;x=-1;x-3/2= \frac{ \sqrt{43/3} }{2};x-3=- \frac{ \sqrt{43/3} }{2} \\ x= 4;x=-1;x=3/2+\frac{ \sqrt{43/3} }{2};x=3/2-\frac{ \sqrt{43/3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

викатевишкамимимишка

07.10.2020 19:16

Решить через подстановку.. Что ж заменим

$\displaystyle x^2-3x=a$

тогда уравнение примет вид

$\displaystyle \frac{1}{a-1}+ \frac{1}{a-2}= \frac{5}{a+2}\\\\ \frac{a-2+a-1}{(a-1)(a-2)}= \frac{5}{(a+2)}\\\\(2a-3)(a+2)=5(a-1)(a-2)\\\\2a^2+a-6=5a^2-15a+10\\\\3a^2-16a+16=0\\\\D=256-192=64\\\ a_{1.2}= \frac{16\pm8}{6}\\\a_1=4; a_2=4/3$

$\displaystyle (a-4)(3a-4)=0\\\\(x^2-3x-4)(3x^2-9x-4)=0\\\\x^2-3x-4=0\\\\D=9+16=25\\\\x_1=4; x_2=-1$

$\displaystyle 3x^2-9x-4=0\\\\D=81+48=129\\\\x_{1.2}= \frac{9\pm \sqrt{129}}{6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку