Найти количество различных корней уравнения (2cosx + корень из 3)*(tgx- корень из 3 разделить на 3) на отрезке (90градусов; 270градусов) включительно

(2cosx+√3)(tgx-√3/3)=0
cosx=-√3/2
x=-5π/6+2πk U x=5π/6+2πk
tgx=√3/3
x=π/6+∈z
π/2≤-5π/6+2πk≤3π/2
8≤12k≤14
8/12≤k≤14/12
k=1  x=-5π/6+2π=7π/6
π/2≤5π/6+2πk≤3π/2
-2≤12k≤4
-2/12≤k≤4/12
k=0  x=5π/6
π/2≤π/6+πk≤3π/2
2≤6k≤8
2/6≤k≤8/6
k=1 x=π/6+π=7π/6

Разных корней 2:х=7π/6 и х=5π/6