Известно , что a+b=1, ab=-2 . найдите значения выражения a^3+b^3

Решим систему уравнений:
{а+b=1
{a*b=-2
Далее:
{а=1-b
{(1-b)*b=-2
Теперь:
{а=1-b
{b-b^2+2=0
Рассмотрим квадратное уравнение и решим его:
-b^2+b+2=0
D=1-4*(-1)*2=9
b1=(-1+3)/(-2)=-1
b2=(-1-3)/(-2)=2
Рассмотрим 2 случая
1)b=-1, a=2;
2)b=2, a=-1.
Вернёмся к искомому значению выражения:
а^3+b^3
1)(-1)^3+2^3=-1+8=7
2)2^3+(-1)^3=8-1=7
ответ: 7