Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (1+cos2x)sin2x+2√3cos³x=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку []

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

PleaseHelpMe4

29.06.2020 07:04

Решить уравнение 4х - х² - (2х - 8) = 0...

nikitkasorokin2

29.06.2020 07:04

11 умножить (на 9 в квадрате) x11-9 разделить на (11 в квадрате) минус (9 в квадрате) умножить на 11 умножить на 9 напишите решение...

pamagiteplease

29.06.2020 07:04

Решить логарифм! (log числа 2 по основанию 2√(15))/(1-log числа 15 по основанию 60). если можно с фото)...

dilyaramazhitova

29.06.2020 07:04

Найдите наименьшее значение выражения 4x²+x+2 может получиться если вместо х подставлять числа? с объяснением...

татар13

08.05.2020 07:50

Сделайте и распишите вместе с решением...

Artem58268343

23.05.2023 07:32

(2x - 3) × (x - 7) = (x - 4) × (2x + 3) +3...

Valentin1111111

08.05.2021 22:12

Решите неравенство1-2соsx 0ответ должен быть правильным и понятным ...

karinabuchneva16

27.08.2021 02:10

(x+4)(6-x)^8(3x-1)^5 0 Нужно найти с интервалов...

Ivanova567

28.09.2021 01:19

Нужна ! 1. какая из точек принадлежит графику функций у=3/4х-10 1) м(-6; 20), 2) т(12; 32), 3) n(-8; -16), 4) к(-36; 48) 2 выражение -7х в 4 степениув 6 степени -1,5х...

sainegorova201

10.11.2021 17:22

Укажите решение системы неравенств х+3 =-2 х+1,1 =0....

Ответ:

dovlarisa

07.10.2020 19:20

Написала, решение в закреплении
Решите уравнение (1+cos2x)sin2x+2√3cos³x=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезк

Решите уравнение (1+cos2x)sin2x+2√3cos³x=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезк

0,0(0 оценок)

Ответ:

andriyana13

07.10.2020 19:20

Решаем уравнение:
$(1+cos2x)*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\(1+cos^2x-sin^2x)*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\2cos^2x*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\cos^2x*sin2x+\sqrt{3}*cos^3x=0
\\cos^2x(sin2x+\sqrt{3}*cosx)=0
\\cos^2x(2sinx*cosx+\sqrt{3}*cosx)=0
\\cos^3x(2sinx+\sqrt{3})=0
\\cos^3x=0
\\cosx=0
\\x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z
\\2sinx+\sqrt{3}=0
\\sinx=- \frac{\sqrt{3}}{2} 
\\x_2=- \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
\\x_3=- \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z$
проводим отбор корней на промежутке $[ \frac{3\pi}{4}; 3 \pi ]$
решаем неравенства:
$\frac{3\pi}{4} \leq \frac{\pi}{2} +\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq \frac{1}{2} +n \leq 3
\\1,5 \leq 1+2n \leq 6
\\0,5 \leq 2n \leq 5
\\0,25 \leq n \leq 2,5
\\n=1;\ 2
\\x_1= \frac{\pi}{2} +\pi= \frac{3\pi}{2} 
\\x_2=\frac{\pi}{2} +2\pi= \frac{5\pi}{2}$
$\frac{3\pi}{4} \leq - \frac{\pi}{3} +2\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq - \frac{1}{3} +2n \leq 3
\\2,25 \leq 6n-1 \leq 9
\\3,25 \leq 6n \leq 10
\\ \frac{13}{24} \leq n \leq \frac{5}{3} 
\\n=1
\\x_3= \frac{-\pi}{3} +2\pi= \frac{5\pi}{3} 
\\\frac{3\pi}{4} \leq - \frac{2\pi}{3} +2\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq - \frac{2}{3} +2n \leq 3
\\2,25 \leq 6n-2 \leq 9
\\4,25 \leq 6n \leq 11
\\ \frac{17}{24} \leq n \leq \frac{11}{6} 
\\n=1
\\x_4=- \frac{2\pi}{3} +2\pi= \frac{4\pi}{3}$
ответ:
$a)
\\ x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z 
\\ x_2=- \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z 
\\x_3=- \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
\\b) \frac{3\pi}{2};\ \frac{5\pi}{2} ;\ \frac{5\pi}{3};\ \frac{4\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку