Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите 12arcsin^2 x+2пarcsin x +6пarccos x=4п^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

RAMINA1903

25.09.2020 11:24

Принадлежит ли графику функции y=x(в квадрате) точка : а(-0,2; 0,09)...

Suslik1111

20.11.2020 00:40

Сравните числа a и b если 1). a - b = -3,2 2). a - b = - 2 • 3² 3). a - b = √13 - 2√3...

zisi

20.11.2020 00:40

Разложите квадратный трёхчлен на множители: а) х2 + 15х + 26 б) 4y2+3y-7...

serovau85

20.11.2020 00:40

Решите уравнение: 4x-2(x-1.5)=3.5-3(1/2-x)...

icon21

20.11.2020 00:40

Является ли корнем уравнение (х-1)(х+2)=10 число: a) -2 b)3?...

ImagineDragons1111

02.09.2022 12:06

Скорость сколько часов он пройдёт расстояние AB, увеличив скоростьна акм/ч, если:а) t = 3, U= 60, а = 30; б) t = 4, p = 75, а = 25?1043. Два пешехода вышли из одного пункта...

Luna2904

18.02.2022 10:59

✅✅ Произведение четырех последовательных четных натуральных чисел равно 1920. Найдите эти числа....

Янрей

05.07.2021 17:39

1 заданий Найдите значение выражения 2 заданий сам незнаю что там написано почерк учителя если сможете остальную заданию выполнить...

bulavskaaana

20.03.2023 13:41

нужны керек болып тур тездирек...

superrobbot2000

07.08.2021 04:58

Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством...

Ответ:

Davidavid

07.10.2020 19:49

Положим $\arcsin x=t~~~~\Rightarrow~~~~ x=\sin t$ и при этом $t\in \bigg[- \dfrac{\pi}{2} ;\dfrac{\pi}{2} \bigg].$

$12t^2+2 \pi t+6 \pi \arccos\bigg(\sin t\bigg)=4 \pi ^2\\ \\ 12t^2+2\pi t+6\pi\arccos\bigg(\cos\bigg( \dfrac{\pi}{2}-t\bigg)\bigg)=4\pi^2\\ \\ 12t^2+2 \pi t+6\pi\bigg( \dfrac{\pi}{2}-t\bigg)=4\pi^2\\ \\ 12t^2+2\pi t+3\pi^2-6\pi t=4\pi^2\\ \\ 12t^2-4\pi t-\pi^2 =0\\ \\ D=16\pi^2+48\pi^2=64\pi^2;~~~~ \sqrt{D} =8\pi\\ \\ t_1= \dfrac{\pi}{2} ;~~~~~~~~ t_2=-\dfrac{\pi}{6}$

Осуществив обратную замену, находим $x_1=\sin \dfrac{\pi}{2} =1;~~~~~ x_2=\sin\bigg(-\dfrac{\pi}{6} \bigg)=- \dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку