Cобъяснением ! )

1)какое из ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а > 2b?

1) а-b> 0

2)b-a< -3

3)a/2 - b> -1

4)a+b> -2

b = AD = AE + EF +FD

Мы знаем, что:

AE = FD;

EF = BC = 7 см.

Получаем:

b = AD = 2 * AE + BC (2)

Найдем длину отрезка AE. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Мы знаем, что угол А = 60 градусов следовательно угол B будет равен 30 градусов. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть в нашем случае:

AE = 1/2 * AB

Из условия мы знаем, что AB = 8 см. Тогда:

AE = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4 см.

Вернемся к формуле (2):

b = AD = 2 * AE + BC = 2*4 + 7 = 8 + 7 = 15 см

Средняя линия трапеции (1):

m = (a + b) / 2 = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11 см

Объяснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5