Представьте в виде произведения выражение (3m-2n)(12m+5n)+3m(3n+4)-2(3n^2-20n+12) - вопрос №858095132125334232 от natapova12 21.07.2021 05:59

Question

Алгебра: Представьте в виде произведения выражение (3m-2n)(12m+5n)+3m(3n+4)-2(3n^2-20n+12)

natapova12 · Answer

Если сходу не видно какого-то очевидного решение, то стоит перемножить, раскрыв скобки, и посмотреть может что сократиться.
$(3m-2n)(12m+5n)+3m(3n+4)-2(3n^2-20n+12)= \\
=36m^2+15nm-24nm-10n^2 + 9nm +12m -6n^2 +40n - 24 =\\
= 36m^2 +12m + 40n - 16n^2 -24= (6m + 1)^2 - (4n - 5)^2$
Если прям совсем в виде произведения, то последнее выражение можно раскрыть как разность квадратов:
$(6m + 1)^2 - (4n - 5)^2 = (6m+1+4n-5)(6m+1-4n+5) = \\
(6m +4n - 4)(6m - 4n + 6)$