logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Мэрисельда
21.06.2022 21:30

Решите подробно логарифмическое неравенство по основанию (x/3))27> =log(по основанию(3))27x + 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
irina72221976p092ek
irina72221976p092ek
13.04.2020 08:10
Напишите решение. найдите корень уравнения -2+3(1+2x)=-2x+3...
T1shka136
T1shka136
16.04.2023 14:37
Корень из 3 / 3-x(2) меньше 3 / корен из 3-x...
arisha70
arisha70
07.05.2023 14:34
С, 15 (1 ) 8 класс. тема: рациональные дроби. основное свойство дроби сократите дробь: 1) 2)...
ElzaraLeonovich
ElzaraLeonovich
07.05.2023 14:34
Яглеб разобраться (1467*43+2334/2-132*2+900/455+654389-15*10-59+15037)*0+2*6,5=...
diasashat11
diasashat11
07.05.2023 14:34
Решить b^2+b^2. варианты ответа: 1 )b^4; 2) 2b^2; 3) b^2...
Kroo66944
Kroo66944
07.05.2023 14:34
Найдите углы параллелограмма abcd, если: 1. угол a = 24◦ 2. угол b = 45◦ 3. сумма углов b и c = 105◦...
Leshik1997
Leshik1997
07.05.2023 14:34
Решите систему уравнений 2х-2у=0 3х-2у=5 вам 19...
Mino6
Mino6
26.05.2022 15:13
Найти область значений функции: y = -6sinx...
romanersisyan
romanersisyan
26.05.2022 15:13
Найдите значение выражения a) 5x^0 при x=16 б) -3x^0 при x= -2...
Neder
Neder
26.05.2022 15:13
При каких значениях переменной имеет смысл выражение ? x-23/17...
Ответ:
Bihan231
07.10.2020 20:06

-2\log_{\frac x3}27\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\\dfrac x30;~~~\dfrac x3\neq 1;~~~\boxed{\boldsymbol{x0;~~x\neq 3}}

-2\log_{\frac x3}3^3\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\-2\cdot 3\log_{\frac x3}3\geq \log_3\big(27\big)+\log_3 x+1\\\\-6\cdot \dfrac1{\log_3\big(\frac x3\big)}\geq 3\log_33+\log_3 x+1\\\\-\dfrac6{\log_3x-\log_33}\geq \log_3 x+4\\\\-\dfrac6{\log_3x-1}- \log_3 x-4\geq 0~~~~\Big|\cdot (-1)\\\\\dfrac6{\log_3x-1}+ \log_3 x+4\leq 0

\dfrac{6+ \log_3 x\big(\log_3x-1\big)+4\big(\log_3x-1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{6+ \log_3^2 x-\log_3x+4\log_3x-4}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\log_3^2 x+3\log_3x+2}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\big(\log_3 x+2\big)\big(\log_3x+1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\1)~\log_3x+2=0;~~~\log_3x=-2;~~~x_1=3^{-2}=\dfrac 19\\\\2)~\log_3x+1=0;~~~\log_3x=-1;~~~x_2=3^{-1}=\dfrac 13\\\\3)~\log_3x-1\neq 0;~~~\log_3x\neq 1;~~~x_3\neq 3

Метод интервалов для неравенства

(0)---\bigg[\dfrac 19\bigg]+++\bigg[\dfrac 13\bigg]---\big(3\big)+++x\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(0;\dfrac19}\bigg]\cup\bigg[\dfrac 13;3\bigg)}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота