Двое египтян, работая вместе могут переписать рукопись за 6 часов. первому египтянину для выполнения этого потребуется на 20 % больше времени, чем второму за сколько часов сможет переписать рукопись второй египтянин, работая самостоятельно ?

Объяснение:

Собственная скорость   Vc= х км/ч.

Против течения :

t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)

По течению:

t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)

Всего:

t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)

18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)

18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)

66x -90 = 3x² - 27                        |÷3

22x  - 30  = x²-9

x²-9 -22x+30=0

x²-22x+21=0

D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20

x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки

x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.

Пусть х - сумма  (все наследство)
тогда первый получит  1000+1/10*(х-1000)=
=1000+х/10-100=900+х/10
второй  получит   2000+1/10*(х-(900+х/10+2000))=
=2000+1/10*(х-900-х/10-2000)=2000+х/10-90-х/100-200=1710+9х/100
так как все сыновья получают одинаковую сумму, то приравняем эти результаты
900+х/10=1710+9х/100
х/10 - 9х/100=1710-900
х/100=810
х=81000  - сумма, которую оставил отец в наследство детям

проверка:  первый получит  1000+(81000-1000)/10=1000+8000=9000
                   второй получит   2000+(81000-9000-2000)/10=2000+7000=9000
                   третий получит   3000+(81000-9000-9000-3000)/10=
                                                 =3000+6000=9000
                 и .т.д.
и сыновей, получается, будет  9))