Все числа 5!, 6!, 7!, ..., 27! делятся нацело на 15. (Поскольку 15 = 3*5, а n! = 1*2*...*n, то есть простые множители 3 и 5 встречаются во всех таких произведениях). Тогда и их сумма (5!+6!+7!+...+27!) тоже делится нацело на 15, то есть 5!+6!+7!+...+27! = 15*А, где А - натуральное. Исходное выражение = 1!+2!+3!+...+27! = 1!+2!+3!+4!+(5!+...+27!) = = 1+2+6+24+15*A = 3+30+15*A = 3+15*(2+A), если А - натуральное, то и (2+А) - натуральное. И остаток деления данного в условии выражения на 15 равен 3. ответ. В.3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
