logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


DarkGay
30.05.2023 10:27

50 , решить уравнение, ! а) 4^2x+1 - 10 * 4^x+1 + 92=0 б) найти корни принадлежащие промежутку: [1,4]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Андрей14411
Андрей14411
10.02.2020 07:37
Много ! решить уравнение. 1 + 2(с²- с) = 2с² - 4 (с-7)...
380973599293
380973599293
10.02.2020 07:37
Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см...
viloverbe
viloverbe
10.02.2020 07:37
Выполните возведение в степень выражения (2a2b)4 выполните возведение в степень выражения (3ab2)3...
basirovdanil
basirovdanil
10.02.2020 07:37
Выберите верный ответ, используя теорему виета. если x1 и x2 — корни квадратного уравнения x2+5x+3 , то x1 + x2 = 5 ; – 5 ; 3 ....
Aleksey8b
Aleksey8b
30.08.2022 16:49
Средний рост жителя города, в котором живёт даша, равен см. рост даши 173 см. какое из следующих утверждений верно? 1. даша – самая высокая девушка в городе. 2. обязательно...
matwei123
matwei123
03.02.2022 06:14
Выручайте! в какой четверти может находится точка а,если частное от деления её абсциссы на ординату есть число отрицательное?...
miirko777
miirko777
03.02.2022 06:14
Монету пі 10 разів яка імовірність що герб випаде 3 рази...
анюта606
анюта606
03.02.2022 06:14
Найдите значение выражения 6,8*7,5/8,5...
MiaRia123
MiaRia123
03.02.2022 06:14
Какое из чисел √40000, √0,004, √0,04 является иррациональным и как это записать и объяснить...
Dizig
Dizig
03.02.2022 06:14
Cos x * cos 3x = sin 3x* sin x решение...
Ответ:
Ромчик55123
01.09.2020 16:31
A)
4^{2x+1}-10*4^{x+1}+92=0
\\4*4^{2x}-40*4^x+92=0
\\4^x=y,\ y\ \textgreater \ 0
\\4y^2-40y+92=0
\\y^2-10y+23=0
\\D=100-92=8=(2\sqrt{2})^2
\\y_1= \frac{10+2\sqrt{2}}{2} =5+\sqrt{2}\ \textgreater \ 0
\\y_2= \frac{10-2\sqrt{2}}{2} =5-\sqrt{2}\ \textgreater \ 0
\\4^x=5+\sqrt{2}
\\\log_4{4^x}=\log_4{(5+\sqrt{2})}
\\x_1=\log_4{(5+\sqrt{2})}
\\4^x=5-\sqrt{2}
\\x_2=\log_4{(5-\sqrt{2})}
ответ: \log_4{(5\pm \sqrt{2})}
b) отбираем корни на промежутке [1;4]
удостоверимся, что верны следующие неравенства:
1 \leq \log_4{(5+ \sqrt{2})} \leq 4
\\ \left \{ {{\log_4{(5+ \sqrt{2})} \geq 1} \atop {\log_4{(5+ \sqrt{2})} \leq 4}} \right. \Rightarrow \left \{ {{5+\sqrt{2} \geq 4} \atop {5+\sqrt{2} \leq 4^4}} \right. \Rightarrow true \Rightarrow \log_4{(5+ \sqrt{2})} \in [1;4]
\\1 \leq \log_4{(5- \sqrt{2})} \leq 4
\left \{ {{\log_4{(5- \sqrt{2})} \geq 1} \atop {\log_4{(5- \sqrt{2})} \leq 4}} \right. \Rightarrow \left \{ {{5-\sqrt{2} \geq 4} \atop {5-\sqrt{2} \leq 4^4}} \right.
\\\sqrt{2}\approx 1,4 \Rightarrow 5-1,4=3,6
\\3,6 \geq 4 - false \Rightarrow \left \{ {{5-\sqrt{2} \geq 4} \atop {5-\sqrt{2} \leq 4^4}} \right. \Rightarrow false \Rightarrow \log_4{(5- \sqrt{2})}\notin [1;4]
на данном промежутке только один корень:
x=\log_4{(5+ \sqrt{2})}
0,0(0 оценок)
Ответ:
Demon211108
01.09.2020 16:31
4*4^2x-40*4^x+92=0
4^2x-10*4^x+23=0
4^x=t
t²-10t+23=0
D=100-92=8
t1=(10-2√2)/2=5-√2
t2=(10+2√2)/2=5+√2
4^x=5-√2⇒x=log(4)(5-√2)∉[1;4]   
1≤log(4)(5-√2)≤16
4≤5-√2≤16 неверно   5-√2≈5-1,4=3,6
4^x=5+√2⇒x=log(4)(5+√2)∈[1+4]
1≤log(4)(5+√2)≤16
4≤5+√2≤16 верное  5+√2≈5+1,4=6,4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота