Знайдіть розміри майданчика прямокутної форми,яущо - вопрос №86267192 от RoadGoodGame 24.11.2021 00:32

Question

Алгебра: Знайдіть розміри майданчика прямокутної форми,яущо його довжина на 2м менша від подвоєної ширини,а площа =180мквадратних

RoadGoodGame · Answer

Пусть длина и ширина площадки- а и b, тогда
$\left \{ {{a+2=2b} \atop {ab=180}} \right.$
выразим а через b
$a= \frac{180}{b}$
и подставим в первое уравнение:
$\frac{180}{b} +2=2b 
$ | умножим всё на b
180+2b-2b²=0
-2b²+2b+180=0
D=4-4*(-2)*180=1444
$b_{1} = \frac{-2+38}{-4} =-9$ ширина не может быть отрицательным числом
$b_{2} = \frac{-2-38}{-4} =10$
зная ширину, вычислим длину = $\frac{180}{10} =18$

ответ: размеры площадки 18 х 10 м