:в уравнение x(в квадрате) +11х+q=0 один из корней равен -7. найдите другой корень и коэффициент q.

Х1+х2=-11        -7+х2=-11      х2=-11-(-7)=-11+7=-4      х2=4
х1*х2=q         -7*(-4)=28         q=28

проверим   -7+(-4)=-11     -7*(-4)=28
 наше уравнение примет вид   х²+11х+28=0
все это находим,применяя т.Виета.

X^2+11x+q=0
1) Если х1=-7, то (-7)^2+11*(-7)+q=0
49-77+q=0
-28+q=0
q=28.
2) Найдем второй корень.
x^2+11x+28=0
Получили квадратное уравнение, решим через дискриминант.
D=b^2-4ac=121-4*1*28=121-112=9
x = -b±√D/2a = (-11±3)/2
x1=-8/2=-4
x2=-14/2=-7
ответ. x1=-4, x2=-7.