Найдите три натуральных числа, если каждое следущее на 10 больше предыдущего и произведение двух крайних чисел на 70 больше произведения меньшего и среднего.

Решим линейным уравнением:
Пусть а  - меньшее число. Тогда (а+10) - среднее число, (а+10+10) = (а+20) - большее число, т.к. все натуральные. По условию имеем:  
а(а+20) = 70+а(а+10),
а^2+20а = 70+10а+а^2,
10а=70,
а=7.
Натуральные числа: 7, 7+10=17 и 7+20=27.