logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


svsand
14.04.2022 02:17

А) решите уравнение log–cosx(1–0.5sinx)=2 б) найдите его корни, принадлежащие отрезку [14π; 16π]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
DartMatv
DartMatv
27.12.2022 02:24
Экстренно в определите точки максимума и точки минимума функцииа) y=x⁴-4x³-8x²+3б) y=x³-6x²...
EkaterinaVNTOGLIATTI
EkaterinaVNTOGLIATTI
22.07.2020 10:21
2. докажите, что функция y=x 7+5х 5+х 3 является нечетной. ​...
rik172
rik172
12.02.2023 10:58
Выражение, если известно, что sin2x=3/7...
нтг1
нтг1
22.11.2021 19:41
Найдите сумму и разность многочленов 8x^2-xy-3y^2 и -7x^2+xy-3y^2...
skey16
skey16
12.01.2020 19:22
Знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь x+y=5 і x-y=3...
алгебра97
алгебра97
14.05.2022 05:12
Сделайте коэффициенты при x противоположными. что нужно вписать в пустые ячейки? ​...
Ирочка300
Ирочка300
20.05.2022 00:30
Укажите множество решений неравенства 4x-2≥-2x-5...
dshaa14
dshaa14
20.05.2022 00:30
Найдите сумму первых 13 членов арифметической прогрессии: 20; 18,5...
veronika56454
veronika56454
20.05.2022 00:30
Выражение с формул сокращенного выражения, только по правилам. (4-3y)^2-(3y+4)^2+48y...
bigzaur777
bigzaur777
16.02.2023 03:04
Следующий член геометрической прогрессии...
Ответ:
конфетка03031
04.08.2020 10:59
\log_{-\cos x}(1-0,5\sin x)=2; (-\cos x)^2=\frac{2-\sin x}{2}; 2\cos^2 x=2-\sin x;

2-2\sin^2 x=2-\sin x;\ \sin x(2\sin x-1)=0;\ 
 \left [ {{\sin x=0} \atop {\sin x=1/2}} \right.

1) \sin x=0; x=\pi n - не входит в ОДЗ, так как при x=2\pi k основание логарифма -\cos (2\pi k)=-1\ \textless \ 0, а при x=(2k+1)\pi основание логарифма равно 1.

2) \sin x=1/2; \left [ {{x=\pi/6+2\pi n} \atop {x=5\pi/6+2\pi m}} \right..

Первая серия не подходит, так как в первой четверти основание логарифма отрицательно. Проверим подстановкой в уравнение, что вторая серия подходит:

\log_{-\cos(5\pi/6+2\pi m)}(1-0,5\sin(5\pi/6+2\pi m))=\log_{\sqrt{3}/2}(1-0,25)=

=\log_{\sqrt{3}/2}(\sqrt{3}/2)^2=2 - верно

Итак, в первом пункте ответ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi m; m\in Z

Во втором пункте ответ очевиден: в указанный промежуток входит единственный корень x=\frac{5\pi}{6}+14\pi
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота