Решение системой. в двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 74, а удвоенное произведение цифр равно 70. найдите это число. (на деле тут можно без решения системой дать ответ, но все же интересно посмотреть как решается такой тип).

Пусть х число десятка, у число единиц, то

х²+у²=74
2ху=70. (в системе)

х²+у²≠(х+у)², х²+у²=(х+у)²-2ху(я надеюсь понятно почему. если раскрыть скобки то видно будет)

отсюда:
(х+у)²-2ху=74
(х+у)²-70=74
(х+у)²=144
х+у=12 или х+у=-12
х=12-у х=-12-у

2ху=70 2ху=70
2(12-у)у=70 2(-12-у)у=70

12у-у²-35=0 -12у-у²-35=0

Д=4 Д=4
у1= 5 у2=7 y= -7 y=-5 ( это вообще не подходит)

x1=12-5=7
x2=12-7=5

в итоге либо это число 75 либо 57
ответ: 57; 75