2 см и 2 см
Объяснение:
Дан прямоугольник, периметр которого равен 8 см. Тогда сумма двух сторон равна 8:2 = 4 см. Обозначим через x одну сторону прямоугольника. Тогда вторая сторона равна: 4–x. Теперь составим функцию площади прямоугольника: y=x·(4–x)=4·x-x². Дифференцируем функцию
y'=(4·x–x²)'=4–2·x.
Находим критические точки функции:
y'=0 ⇔ 4–2·x=0 ⇔ x=2 – критическая точка.
Проверим знаки производной:
при x<2: y'=4–2·x>0 и при x>2: y'=4–2·x<0.
Значит, x=2 точка максимума. Тогда
yмакс=y(2)=4·2–2²=8–4=4 см²,
а стороны x=2 см и 4–2=2 см.
В зимние каникулы у людей появляется время на то, чтобы посещать кинотеатры. В частности, большой популярностью пользуются так называемые 5D, в которых кроме хорошего изображения и объёмного звука посетитель имеет возможность приблизиться к реальности происходящего за счёт движения кресла, ароматических эффектов и «ветра», создаваемого вентиляторами. В первые дни после Нового года, второго января, билеты купили
30
человек, затем 6 числа, после почти недели выходных, желание сходить появилось у
30
человек. Ближе к окончанию праздников, седьмого января, пощекотать себе нервы пришли уже
60
человек. Перед выходом на работу, одиннадцатого января, уже ожидалось, что не придёт никто, долговременное безделье снижает интерес к разного рода развлечениям, кроме того — это удовольствие недешёвое. Однако система скидок, которая задумана для постоянных посетителей, и ассортимент фильмов всё-таки позволили продать
600
билетов.
