Дима плыл на лодке вверх по течению реки некоторое - вопрос №8712364 от olavd 20.03.2020 09:23

Question

Алгебра: Дима плыл на лодке вверх по течению реки некоторое расстояние , затем он остоновился и сделал привал на 2 часа , затем он вернулся обратно через 6 часов . как далеко он отплыл от места начала , если скорость реки 2 км/ч , а скорость лодки 5 км/ч. распишите

olavd · Answer

Обозначим через S расстояние, на которое Дима отплыл. Тогда, если скорость течения 2 км/час, а собственная скорость лодки 5 км/час, то время, за которое он плыл туда и обратно равно:

$\frac{S}{5-2} + \frac{S}{5+2}= \frac{S}{3}+ \frac{S}{7}$

По условию задачи, он сделал привал на 2 часа и вернулся через 6 часов после отплытия. Составим и решим уравнение :

$\frac{S}{3} + \frac{S}{7}+2=6\\\\ \frac{10S}{21}=4\\\\10S =84\\\\S =8,4$ км
ответ: Дима отплыл на 8,4 км