При каких значениях t уравнение х²-2х+t=0 имеет 2 корня

Квадратное уравнение имеет два корня, когда дискриминант больше нуля.
x² - 2x + t = 0
D = (-2)² - 4 * 1 * t = 4 - 4t
4 - 4t > 0
- 4t > - 4
t < 1
При t ∈ (- ∞ ; 1) уравнение имеет два корня

Чтобы квадратное уравнение имело 2 корня, надо чтобы дискриминант D>0.

D=4-4×1×t>0
4-4t>0
-4t>-4
t<1

ответ: при t<1