Вуравнении x²-8x+q=0 найдите q, если сумма квадратов его корней равна 34.

X^2-8x+q=0
По теореме Виета
x1+x2=-b  => x1+x2=8
x1*x2=c    => x1*x2=q
   x1^2+x2^2=34
x1=5
x2=3,  так как 5+3=8 и 5^2+3^2=25+9=34
q=5*3=15
ответ: 15

X²-8x+q=0     x₁²+x₂² = 34

Составляем систему:

Решив систему, получаем значения:
x₁ = 3; x₂ = 5
Отсюда q = 3 · 5 = 15