График какой из ниже функций изображён на рисунке 1)y=4/x. 2) y=-1/4x. ну и 3 4 видно на фотке ! ​

1) раскроем модуль при lg(8-2x)≥0

тогда

далее применим метод рационализации

получаем

и метод интервалов

x=2; x=3

___-_____2__+____3___-___

1                по условию            3,5

тогда в первом случае x∈ (1;2)∪ [3;3.5]

2) раскроем модуль lg(8-2x)<0

тогда

метод рационализации

x=2; x≠4; x= 2.5 ±0,5√7  (это х ≈ 3,82 и х≈1,17)

_-___2,5-√7___+___2_____-______2,5+0,5√7__+____4___-___

                                                   3,5 по условию           4                    

тогда во втором случае х∈(3,5; 2.5+0.5√7]

3) и теперь все объединяем

х∈ (1;2)∪ [3; 2.5+0.5√7]                                                

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.