Решить уравнение х-3 деленное на х-2 + х-2 деленное на х-3=2 целых одна вторая

(х-3)/(х-2) + (х-2)/(х-3) = 2 1/2 
((х-3)(х-3)+(х-2)(х-2)-2,5(х-3)(х-2))/((х-3)(х-2))=0 
(х²-6х+9+х²-4х+4-2,5х²+5х+7,5х-15)/((х-3)(х-2))=0 
(-0,5х²+2,5х-2)/((х-3)(х-2))=0 
ОДЗ: (х-3)(х-2)≠0; х≠3; 2 
-0,5х²+2,5х-2=0 (:(-0,5)) 
х²-5х+4=0 
по теореме Виета:
{х₁+х₂=5 
{х₁*х₂=4 

{x₁=1 
{х₂=4