Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2-2x-x² - вопрос №8792847222 от ДианаЛаймова2003 06.03.2022 01:15

Question

Алгебра: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2-2x-x² на отрезке [2; 3]

ДианаЛаймова2003 · Answer

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
y=2-2x-x^2

Это парабола. Так как а = -1 < 0 , то её ветви направлены вниз.
Значит слева от вершина график функции возрастает, а справа от вершины убывает.

Таким образом достаточно рассчитаем значение функции в точке х = 2 и х = 3, т.е. на концах интервала

$y (2) = 2-2*2-2^2 = -6 \\ \\ y (3) = 2-2*3-3^2 = -13$

ответ: y= -6 наибольшее значение
y= -13 наименьшее значение