Доведіть твердження:
якщо

то

​

A) Пр проходит через (0;2) => ее ур-ние имеет вид f(x)=ax+2.  Она проходит через (5;0) => 5а+2=0; а=-2/5. Итоговое уравнение:f(x)= -2/5x+2.
б) Пр проходит через (0;4) => ее ур-ние имеет вид f(x)=ax+4.  Она проходит через (-6;0) => -6а+4=0; а=4/6. Итоговое уравнение:f(x)= 4/6x+4.
в) Пр проходит через (0;-1) => ее ур-ние имеет вид f(x)=ax-1.  Она проходит через (7;0) => 7а-1=0; а=1/7. Итоговое уравнение:f(x)= 1/7x-1.
г) Пр проходит через (0;-4) => ее ур-ние имеет вид f(x)=ax-4.  Она проходит через (-2;0) => -2а-4=0; а=-2. Итоговое уравнение:f(x)= -2x-4.

Пусть v катера будет х, а v течения реки будет у. Если катер часа по течению, то за это время он расстояние: (х+у)3. Когда он проходил по озеру, то находился в стоячей воде без течения и расстояние 3х. За 6 часов он расстояние 114км, и теперь составим уравнение:

(х+у)3+3х=114. Разберём вторую часть задачи. Катер против течения 4 часа, поэтому за это время он х-у)4. Так как он расстояние на 10 км больше, чем за 3 часа по озеру, то по озеру он пройдёт 2х и разница составляет 10км. По этим данным составим второе уравнение:

(х-у)4-3х=10. Решим систему уравнений:

{(х+у)3+3х=114

{(х-у)4-3х=10

{3х+3у+3х=114

{4х-4у-3х=10

{6х+3у=114 |÷3

{х-4у=10

{2х+у=38

{х=10+4у.

Подставим эти значения в первое уравнение:

2х+у=38

2(10+4у)+у=38

20+8у+у=38

9у=38-20

9у=18

у=18÷9

у=2; итак v течения реки=2км/ч

Теперь подставим в уравнение значение у:

х=10+4у

х=10+4×2=10+8=18км/ч.

ответ: v катера=18км/ч;

v течения реки=2км/ч