При каких значениях параметра р уравнение x^(2)-px+p=0 - вопрос №8798620 от andrey5890 26.06.2021 20:49

Question

Алгебра: При каких значениях параметра р уравнение x^(2)-px+p=0 имеет один корень

andrey5890 · Answer

Квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0

имеет один корень в том случае, когда D = b^2-4ac = 0

В нашем случае a = 1, b = p, с = p
Вычислим дискриминант и приравняем его к нулю:
$D = p^2-4\cdot1\cdot p=p^2-4p\\
p^2-4p=0\\
p(p-4)=0\\
p_1=0\\
p-4=0\\
p_2=4
$

ответ: при р = 0 и р = 4