logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


NoName353647
25.03.2022 03:17

Решить уравнение: sin2x-2cos(x- 4 pi/3)=√3 sinx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Lizaveta20021
Lizaveta20021
15.01.2020 04:34
Сравните значение выражений 3-с и 4-с-5 при с=1,6; -3; -6...
Vika201880
Vika201880
27.04.2020 13:39
Значение х в пропорции х : две целых 1\2 =15 : четыре целых 1\2...
ppapsd
ppapsd
27.04.2020 13:39
Шестой член арифметической прогрессии равен 17, разность равна 5. найдите пятый член этой прогрессии....
Вкуснаяводичка
Вкуснаяводичка
27.04.2020 13:39
Мастер и ученик за 1 час могут изготовить вместе 26 деталей. до обеда мастер проработал 3 часа,а его ученик 2 часа, и изготовили вместе 73 детали. сколько деталей изготавливал каждый...
Шпунтя
Шпунтя
27.04.2020 13:39
Как мне определить знак промежутка (интервалы) подрлбно раскажите как это делать, не могу понять....
Dushanbe2003
Dushanbe2003
27.04.2020 13:39
Решить уравнение умоляю вас: 5\6(1/2x-2\3)=3х-2 1\4...
xDxzkaketodelat
xDxzkaketodelat
29.09.2020 04:50
Ax+bx+c при а = 1/2,x =2 ,b = -3 c=5,8...
Lukachyk2017
Lukachyk2017
29.09.2020 04:50
Мне не ловко писать это но я чё то сегодня туплю -x (в квадрате) +6x-5 =0...
KapEwa
KapEwa
29.09.2020 04:50
5корней из 12 - 2 корня из 48 + 2корня из 27...
GordienkoA20
GordienkoA20
25.05.2022 12:25
Чему равен корень уравнений: -36(6х+1)=9(4-2х) 2) 3.2 (3х-2)=-4,8(6-2х)...
Ответ:
Yana7112
08.10.2020 04:09
Для начала распишем выражение cos(x- 4 pi/3) по формуле разности 2-х углов:
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

cos(x- \frac{4 \pi }{3} )=cosx*cos\frac{4 \pi }{3}+sinx*sin\frac{4 \pi }{3}=cosx*(- \frac{1}{2} )+ \\ +sinx*(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )=- \frac{1}{2} cosx-\frac{ \sqrt{3} }{2}sinx

Также расписываем синус двойного угла:
sin2x=2sinx*cosx \\ \\

Теперь подставляем это в уравнение:


sin2x-2cos(x- \frac{4 \pi }{3} )= \sqrt{ 3} sinx \\ \\2sinx*cosx-2(- \frac{1}{2} cosx-\frac{ \sqrt{3} }{2}sinx)= \sqrt{ 3} sinx \\ \\ 2sinx*cosx+ cosx+\sqrt{3}sinx-\sqrt{ 3} sinx= 0 \\ \\ 2sinx*cosx+cosx=0 \\ \\ cosx(2sinx+1)=0 \\ \\

\begin{bmatrix} cosx=0 \\ 2sinx+1=0 \end {matrix} \ \Leftrightarrow \ \begin{bmatrix} x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, \ n \in Z \\ sinx=- \frac{1}{2} \end {matrix} \ \Leftrightarrow \ \begin{bmatrix} x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, \\x=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n \\ x=- \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi n, \ n \in Z \end {matrix} \\ \\ \\ OTBET: \frac{ \pi }{2}+ \pi n; \ - \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; \ - \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi n, \ n \in Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота