Перший член арифметичної прогресії а1=12, а різниця - вопрос №88234501122 от 1234567891243 10.02.2020 22:52

Question

Алгебра: Перший член арифметичної прогресії а1=12, а різниця d=(-2). скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала -48?

1234567891243 · Answer

Как известно в алгебре, сумма Н-членов арифметической прогрессии $\mathtt{S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n}$ , следовательно, $\mathtt{-48=\frac{2*12-2(n-1)}{2}n=n(13-n);~n^2-13n-48=0,~n=-3;~16}$

так как N строго натуральное число, то ответ получаем следующий: $\mathtt{n=16}$