Определи, при каких значениях переменной не имеет - вопрос №8826531 от SForest 07.02.2022 18:18

Question

Алгебра: Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь[tex]rac{ d2−19d+1}{(4d+13)(4d−13).}[/tex]дробь не имеет смысла при d, равном или (первым введи меньшее число).

SForest · Answer

при любом значении b решите уравнение :
(x^2+(3b+2)X+2b^2 +3b+1) / (x^2 - 5x +4)=0

(x²+(3b+2)x+2b² +3b+1) / (x² - 5x +4)=0 ;
ОДЗ: x² - 5x +4≠0 ⇒ [ x ≠ 1 ; x ≠ 4.
---
x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 ;
D=(3b+2)² - 4(2b² +3b+1)= b² ≥ 0 всегда имеет решения :
x₁ = (-3 b- 2 - b)/2 = -1 - 2b , если -1 - 2b ≠ 1 и -1 - 2b ≠ 4 ,
т.е. если b ≠ -1 и b ≠ -2,5.
x₂ = (- 3b - 2 +b)/2 = -1 - b , опять если -1 - b ≠ 1 b и -1 - b ≠ 4 , .
т.е. если b ≠ -2 и b ≠ - 5.

* * * * P.S.
Можно было в самом начале для уравнения x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 исключить x =1 и x = 4 в качестве корней;

1) 1²+(3b+2)1+2b² +3b+1=0 ⇔2b² +6b+4 =0⇔
b² +3b+2 =0 ⇒[ b = -2 ; b = -1 .
2) 4²+(3b+2)4+2b² +3b+1=0⇔2b² +15b+25 =0⇔ [ b = -5 ; b = - 2,5 .

b ≠ -5 ; -2,5 ; -2 ; - 1.

Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла дробьдробь не имеет смысла при d, равном или (первым введи меньшее число).

Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь

$\frac{ d2−19d+1}{(4d+13)(4d−13).}$

дробь не имеет смысла при d, равном

или

(первым введи меньшее число).