Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других чисел.

……);:....................

I число   n
II число  (n+1)
III число  (n + 1 + 1) = (n+2)
Уравнение:
(n+2)² - n(n+1) = 34
n² + 2*n*2 + 2²  - n*n  - n*1  =34
n² + 4n  + 4  - n² - n  = 34
(n² - n²)  + (4n - n)  + 4  = 34
3n + 4 = 34
3n = 34 - 4
3n = 30
n = 30 : 3
n=10   -  I число
10 + 1 = 11   - II число
10 + 2  = 12   - III число

ответ :  10, 11 , 12 .