На какой вопрос надо дать отрицательный ответ?
а) правильно, что все прямые, которые пересекают прямую и проходят через точку вне прямой, лежат в одной плоскости?
б) правильно, что если через четыре точки можно провести плоскость, то обязательно только одну?
в) можно провести через прямую две разные плоскости?
г) правильно, что три прямые, проходящие через одну точку, могут не лежать в одной плоскости?

 Чертим систему координат,
отмечаем начало координат- точку О,
отмечаем стрелками положительное направление вверх и вправо,
подписываем оси: вправо - ось х и вверх ось у,
отмечаем ед отрезки по каждой оси 1 клетку.

Переходим к построению графиков данных функций

у=-0,5 - прямая, параллельная оси х, строим по точкам
(1;-0,5), (4; -0,5) , отмечаем точки в системе координат. Проводим через них прямую линию, подписываем график у=-0,5.

у= 3 - прямая, параллельная оси х, строим по точкам (-1; 3), (2; 3), отмечаем точки в системе координат. Проводим через данные точки прямую линию, подписываем график  у=3.

Делаем вывод: графики параллельны, точек пересечения нет.

1)lgx+6logx(10) <=5

ОДЗ:
{x>0
{x>1

lgx+6/ (lgx) <=5
lgx+6/(lgx) - 5<=0
[(lgx)^2 +6-5lgx] / lgx <=0
Делаем замену:
lgx=t, тогда:
t^2-5t+6<=0
t^2-5t+6=0
D=(-5)^2-4*1*6=1
t1=(5-1)/2=2; t2=(5+1)/2=3

+[2]___-[3]___+
                        

2<=t<=3
Обратная замена:
a)lgx>=2
   lgx>=lg100
   x>=100
б) lgx<=3
    lgx<=lg1000
    x<=1000
ответ: x e [100;1000]

2)(lg100x)^2 -5lgx>6                ОДЗ: x>0
(lg100+lgx)^2 -5lgx-6>0
(2+lgx)^2-5lgx-6>0
4+4lgx+ (lgx)^2-5lgx-6>0
(lgx)^2-lgx-2>0
Замена: lgx=t, тогда:
t^2-t-2>0
t^2-t-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
t1=(1-3)/2=-1;  t2=(1+3)/2=2
+(-1)-(2)___+
                       
t<-1
t>2
Обратная замена:
a)lgx<-1
   lgx<lg1/10
   x<1/10
б) lgx>2
     lgx>lg100
     x>100
С учетом ОДЗ: x e (0;1/10)U(100; + беск.)