Доказать, что 8 в 5 степени + 2 в 11 степени делится - вопрос №88982828521117 от AliceandCat 11.01.2020 13:35

Question

Алгебра: Доказать, что 8 в 5 степени + 2 в 11 степени делится на 17

AliceandCat · Answer

8⁵ + 2¹¹ = (2³)⁵ + 2¹¹ = 2¹⁵ + 2¹¹ = 2¹¹(2⁴ + 1) = 2¹¹ (16 + 1) = 2¹¹ * 17
Если один из множителей делится на 17, то и всё произведение делится на 17.