Войти Регистрация Спроси ai-bota

Подробное ! sin^{2} 7x - sin^{2} 5x=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

srs777s

23.09.2020 18:39

Решите систему 4х -у=9 3х в квадрате+у=11 нада...

zige

23.09.2020 18:39

Изобразите схематично график функции y = x^6 y = x^7 y = x^8 y = x^9 как изобразить? если возможно распишите подробнее, как это узнать и как изобразить, !...

ека29

23.09.2020 18:39

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ следующие 300 километров со скоростью 60 км/ч последние 300 км со скоростью 80 км/ч найдите среднюю скорость автомобиля...

helpistupit

23.09.2020 18:39

Подобные слагаемые в сумме b-6a-10b+9a+4b=...

RakoT1511

24.03.2023 17:18

Решите неравенства 3-4(8x+3 _ -50x-45...

260г

24.03.2023 17:18

Пож-та: )постройте график функции у=2х^2+3|х|+2...

нету36

24.03.2023 17:18

Найдите значение выражения 6m+2-(5+7m)-4m при m=17...

andreu1024

17.03.2021 12:24

На полуокружности АВ выбраны такие точки С и М, что дуга АС=70 градусов, а дуга ВМ 50 градусов. Найдите хорду СМ, если радиус окружности = 12см....

nikakim03

03.01.2020 06:59

Дана функция y=4/x. Постройте график. Найдите f(1),f(-2), f(0,3),...

lordd007

22.04.2021 12:15

1.Прямая AD перпендикулярна плоскости а,пересекает ее в точке D . Сделайте чертеж и определите вид треугольника ADS ,где S-точка,принадлежащая плоскости а. 2.Угол между образующей...

Ответ:

Lagoona030

08.10.2020 08:01

Sin^2(7x) - sin^2(5x) = 0
(sin(7x) - sin(5x))(sin(7x)+sin(5x)) = 0
1) sin(7x) = sin(5x)
cos(π/2 - 7x) = cos(π/2 - 5x)
π/2 - 7x = ±(π/2 - 5x) + 2πk, где k целое
x = πκ
x = (π + 2πk)/12
2) sin(7x) = -sin(5x)
cos(π/2 - 7x) = cos(π/2 + 5x)
π/2 - 7x = ±(π/2 + 5x) + 2πk
x = πk/6
x = πk

ответ: x = πk/6 и x = (π+2πκ)/12

0,0(0 оценок)

Ответ:

NASTUHA6

08.10.2020 08:01

$\mathtt{sin^27x-sin^25x=0;~(sin7x-sin5x)(sin7x+sin5x)=0;~}\\\mathtt{2sin\frac{7x-5x}{2}cos\frac{7x+5x}{2}*2sin\frac{7x+5x}{2}cos\frac{7x-5x}{2}=0;~}\\\mathtt{2sinxcos6x*2sin6xcosx=0;~sin2xsin12x=0}$

итак, мы имеем простейшее уравнение, которое делится на 2 ещё более лёгких: $\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{sin2x=0}\\\mathtt{sin12x=0}\end{array}\right}$

$\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z}\\\mathtt{12x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z}\end{array}\right~\to~\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n\in Z}\\\mathtt{x=\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{12},n\in Z}\end{array}\right}$

ОТВЕТ: $\mathtt{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2},~\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{12};~k,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку