y=x^2-6x+5
Находим корни по Виету. сумма корней равна 6, произведение 5. Это 1 и 5. Значит y=x^2-6x+5=(х-1)(х-5). Значит парабола пересекается с осью х в точках 1 и 5. Вершина параболы будет в точке с координатами (1+5)/2=3. Наименьшее значение функции будет тоже в точке с такой координатой по х, т.к. парабола смотрит веточками вверх. При х=3 координата по у равна -4. (х=3 подставь в уравнение). Значит наименьшее значение функции -4.
График функции - парабола ветками вверх с вершиной в точке (3;-4), пересекается с осью абсцисс в точках 1 и 5 по х, с осью ординат - в точке 5
х - первоначальная масса 1-го кристалла
y - первоначальная масса 2-го кристалла
(4/100)х - прирост массы 1-го кристалла за год
(5/100)y - прирост массы 2-го кристалла за год
(4/100)х(3/12) - прирост массы 1-го кристалла за 3 месяца
(5/100)y(4/12) - прирост массы 2-го кристалла за 4 месяца
По условию имеем, что (4/100)х(3/12) = (5/100)y(4/12) <=> 3x = 5y (1)
Кроме того, по условию (х+20)/(y+20)=1,5 (2a) либо (y+20)/(x+20)=1,5 (2b)
Возможные значения x и y находим как решения системы уравнений (1) и (2а) либо как решения системы уравнений (1) и (2b).
Из (1) и (2а) находим, что x=100, y=60.
(1) и (2b) дает нам, что х < 0, y < 0. Нo этого не может быть, т.к. x и y - это массы кристаллов, и должны быть обе строго больше нуля.
ответ: первоначальная масса 1-го кристалла была 100 г, второго - 60 г.
