При яких значеннях t рівняння x²+5tx+5t=0 не має коренів?

D<0

b^2 - 4ac < 0
(5t)^2 - 4*5t < 0
25t^2 - 20t < 0    /:5
5t^2 - 4t < 0
t (5t - 4) < 0

        +                  -                        +
   0     0,8 >    t

t ∈ ( 0; 0,8)