Найти q с уравнения x²+13+q=0, если разница корней равно 5(теорема виета, и опишите подробно)

x²+13x+q=0 - предположение верного условия
Из теоремы Виета x₁ + x₂ = -13 и условия x₁ - x₂ = 5  ⇒   x₁ = 5+x₂

5 + x₂ + x₂ = -13

2x₂ = -18

x₂ = -9

Тогда x₁ = 5 + x₂ = 5 - 9 = -4

Из теоремы Виета x₁x₂ = q  откуда q = (-4) * (-9) = 36