При каких значениях параметра "а" сумма корней уравнения х^2− (а^2− 5a) х + 4а − 1 = 0 ; равна − 6?

Согласно теореме Виета
x1 + x2 = a^2 - 5a = -6
a^2 -5a + 6 = 0
a1,2 = (5 ±1)/2 = 3 и 2

X²-(a²-5a)x+4a-1=0
По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения, равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком
x₁+x₂=-p
В нашем случае:
x₁+x₂=a²-5a=-6
a²-5a=-6
a²-5a+6=0
По теореме Виета a₁ = 3, a₂ = 2