Господь,теорема виета проста,но всё же : не решая уравнения 2x^2-5x-4=0,корнями которого являются числа х1 и х2, найти (1/х1^2)+(1/х2^2).

2х²-5х-4=0⇒х²-2,5х-2=0
х1+х2=2,5
х1*х2=-2
возведем первое в квадрат х1²+х2²+2х1*х2=6,25
х1²+х2²+2*(-2)=6,25
х1²+х2²=10,25
возведем второе в квадрат х1²*х2²=4

(1/х1²)+(1/х2²)=(х1²+х2²)/х1²*х2²=(10,25)/4=41/16=2 9/16