logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Mad1nka
20.07.2021 05:18

50 ! решите уравнение: подробно sin^4(x)+cos^4 (x)=cos^2(2x)+1/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
8aA7
8aA7
11.08.2022 22:56
2. дан ряд чисел: 1; 52; 0; -3; -11,8; ip: : 256; 52-5+4i. укажите среди них - натуральные, целые; рациональные; иррациональные: действительные; мнимые; комплексные....
соня1583
соня1583
10.12.2021 03:08
Найти значение x, при котором функция : y=x*(3-x^2)- достигает максимума...
W1LDOR
W1LDOR
16.10.2020 10:54
Нужно решите систему методом подстановки: {15x-4y=8 в низу -3x+y=1​...
Манюня589
Манюня589
24.09.2022 16:11
A) x²+16=0; 6)x? -8x+65=0. решите по братски...
vodzinskiyaleksandr
vodzinskiyaleksandr
06.09.2020 00:48
Найдите значение выражения: (2√3)^2/6 подробное решение нужно...
syrmilyj
syrmilyj
28.02.2021 13:41
10 класс, метод индукции,нужна...
dolgenco123
dolgenco123
08.08.2021 06:40
Постройте прямую, заданную уравнением: 2) 2y + 3 = 0 6) 3x + 4y - 12 = 0 заранее...
nastyzotova12378
nastyzotova12378
21.12.2021 16:03
Дана квадратичная функция y=5x в квадрате +4x - 2 , укажите кординаты вершины , уравнение оси симетрии, кординаты точки пересечения с осью oy, кординаты точек пер с осью...
nast20171
nast20171
21.12.2021 16:03
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=cosx,если x0=-π/4...
asiraz03
asiraz03
11.04.2021 02:26
Отправление поезда из города до станции, удалённой от него на 150 км.было задержано на 30 мин.чтобы пройти в пункт назначения по расписанию,пришлось увеличить скорость на...
Ответ:
nastylamyr2999
08.10.2020 09:47
Решение во вложении.

50 ! решите уравнение: подробно sin^4(x)+cos^4 (x)=cos^2(2x)+1/4
0,0(0 оценок)
Ответ:
sprotopopov1
08.10.2020 09:47
Попытка номер 2 )))

sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+ \frac{1}{4} \\(sin^2(x)-cos^2(x))^2-2sin^2(x)cos^2(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\1-\frac{(2sin(x)cos(x))^2}{2}=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\1-\frac{1}{2} sin^2(2x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\sin^2(2x)=1-sin^2(2x)+\frac{1}{4} \\sin^2(2x)=2sin^2(2x)-\frac{1}{2}\\-sin^2(2x)=-\frac{1}{2} \\|sin(2x)|=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\sin(2x)=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\2x=arcsin(\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\2x=\frac{\pi }{4}+2\pi k\\x=\frac{\pi }{8} +\pi k\\sin(\pi-2x)=\frac{ \sqrt{2} }{2}
\pi-2x=\frac{\pi }{4}+2\pi k\\x=\frac{3\pi}{8} +\pi k\\...................................................................................\\sin(2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\2x=arcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\2x=-\frac{\pi}{4} +2\pi k\\x=\frac{7\pi}{8}+\pi k \\sin(\pi-2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\\pi-2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k\\ x=\frac{5\pi}{8} +\pi k\\
У нас получилось:
x=\frac{\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{3\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{7\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{5\pi}{8}+\pi k
Если не искать объединение на круге ,то можно записать такой ответ ,а если найти его ,то ответ будет таким 
x=\frac{\pi}{8} +\frac{\pi k}{4}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота