Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 3sin2x-3cosx+2sinx-1=0. укажите корни принадлежащему отрезку [ -2п; -п]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kitikunit

08.04.2020 12:08

Решите уравнения : 7х-4=х-16 ; 3у-(5-у)=11...

супер567890

08.04.2020 12:08

Возере водятся караси,окуни и щуки.оба рыбака поймали вместе 70 рыб,причем 5/9 улова первого рыбака-караси,а 7/17 улова второго-окуни.сколько щук поймал каждый если оба поймали...

ворона1111

08.04.2020 12:08

1)3x+2=0 2)8x-5=x-40 3)9+13у=35+26у 4)9с+2,65=36,85-9с 5)9-(8x-11)=12 6)11x+103=1+(12x-31)...

maiorov27

27.04.2021 01:18

Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби: а)5: 9 б)1: 3 в)5: 99 г)14: 111...

МориартиvsШерлок

27.04.2021 01:18

Разделите: а)4 т в отношении 2: 3 б)513 р в отношении 7: 9...

lybovii

22.05.2021 14:21

6.9-5.1m+6m-1.2 раскройте скобки подобные слагаемые...

hobitmaksovtize

08.06.2022 17:20

Используя определение квадратного корня,решите уравнения: 75 1) 2) 3) 4)...

шишловская

08.06.2022 17:20

Решите уравнение: (8х-3)(2х+1)=(4х-1)в степени2...

VF85

19.06.2020 20:11

8.4x-4.4-(1,6+10x) раскройте скобки и подобные слагаемые...

TaniaAl

19.06.2020 20:11

Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 15 % больше, чем второй. сколько деталей изготовил каждый рабочий? можно с объяснением...

Ответ:

hcjdbghfgyfjfh

10.09.2020 14:35

$3\sin2x-3\cos x+2\sin x-1=0 \\\ 3\cdot2\sin x\cos x-3\cos x+2\sin x-1=0 \\\ 3\cos x(2\sin x-1)+(2\sin x-1)=0 \\\ (2\sin x-1)(3\cos x+1)=0 \\\ 2\sin x-1=0\Rightarrow \sin x= \dfrac{1}{2} \\\ \boxed{x_1= \dfrac{ \pi }{6}+2 \pi n }\boxed{x_2= \dfrac{ 5\pi }{6}+2 \pi n }, \ n\in Z \\\ 3\cos x+1=0\Rightarrow \cos x=- \dfrac{1}{3} \\\ \boxed{ x_3=\pm\arccos\left(- \dfrac{1}{3} \right)+2 \pi n}, \ n\in Z$

$


-2 \pi \leq \dfrac{ \pi }{6}+2 \pi n \leq -\pi 
\\\
-2 \leq \dfrac{ 1 }{6}+2 n \leq -1
\\\
-\dfrac{13}{6} \leq 2 n \leq - \dfrac{7}{6} 
\\\
-\dfrac{13}{12} \leq n \leq - \dfrac{7}{12} 
\\\
n=-1: \ x_1=\dfrac{ \pi }{6}+2 \pi \cdot(-1)=- \dfrac{11 \pi }{6}$

$


-2 \pi \leq \dfrac{ 5\pi }{6}+2 \pi n \leq -\pi 
\\\
-2 \leq \dfrac{ 5 }{6}+2 n \leq -1
\\\
-\dfrac{17}{6} \leq 2 n \leq - \dfrac{11}{6} 
\\\
-\dfrac{17}{12} \leq n \leq - \dfrac{11}{12} 
\\\
n=-1: \ x_2=\dfrac{ 5\pi }{6}+2 \pi \cdot(-1)=- \dfrac{7 \pi }{6}$

$-2 \pi \leq \pm\arccos\left(- \dfrac{1}{3} \right)+2 \pi n\leq -\pi 
\\\
x_3=\arccos\left(- \dfrac{1}{3} \right)- \pi$

ответ: $(-1)^n\dfrac{ \pi }{6}+ \pi n$ , $\pm\arccos\left(- \dfrac{1}{3} \right)+2 \pi n$ .
Корни: -11п/6, -7п/6, arccos(-1/3)-п

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку