Решить неравенство 3^{x^{2}} \cdot 5^{x-1}\geq 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sofiyasan7

25.01.2023 21:52

1. Дана линейная функция у=4х-3 Б) Найдите х, если у=-1; у=-11; у= 13...

papapapapap

23.06.2020 23:27

Найти значения других тригонометрических выражений если: известно что cos(альфа) = 0,6 и пи...

Sonyatchernits

23.06.2020 23:27

Какими свойствами обладает сумма; произведение; частное рациональных чисел?...

missisbessonov

23.06.2020 23:27

Токарь выточил за день 54 детали, что составило 75% его дневной нормы. какова дневная норма токаря?...

missiselllэльмир

23.06.2020 23:27

Сколько корней имеет уравнение /x/=2,5...

Вера77777

23.06.2020 23:27

Подскажите надо составить выражение к : на одной полке было в 4 раза больше книг, чем на второй. когда с первой полки убрали 5 книг, а на вторую поставили 16 то на обеих полках...

HGRM

23.06.2020 23:27

Y=sin4x + cos10x найдите период функции...

Новичок221112

23.06.2020 23:27

Постройте график функции y=x-2,5 на листочке если можно...

vitalik6300

23.06.2020 23:27

Корень из 1-х2 найти область значений...

wenefep07126

23.06.2020 23:27

Точка с — середина отрезка ав = 38 см, точка о — середина отрезка вс. найдите длину отрезка ао (в сантиметрах)....

Ответ:

данна16

08.10.2020 11:15

$3^{x^{2}} * 5^{x-1}\geq 3$
прологарифмируем обе части по основанию 3
$3^{x^{2}} * 5^{x-1}\geq 3
\\\log_3(3^{x^{2}} * 5^{x-1})\geq\log_3 3
\\\log_3(3^{x^{2}})+\log_3(5^{x-1})\geq 1
\\x^2+(x-1)*\log_3 5\geq 1
\\x^2+(x-1)*\log_3 5-1\geq 0
\\x^2+x\log_3 5-\log_3 5- 1\geq 0
\\D=(\log_3 5)^2+4(\log_3 5+1)=(\log_3 5)^2+4\log_3 5+4=(\log_3 5+2)^2
\\x_1= \frac{-\log_3 5+\log_3 5 +2}{2} =1
\\x_2= \frac{-\log_3 5-\log_3 5 -2}{2} = \frac{-2\log_3 5-2}{2} =-\log_3 5-1=-\log_3 15$
также $-\log_3 15\ \textless \ 1$
используем метод интервалов
+ - +
-------[]------------[]--------->
-log3(15) 1

$x\in(-\infty;-\log_3 15]\cup[1;+\infty)$
ответ: $x\in(-\infty;-\log_3 15]\cup[1;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку