Написать уравнение параболы, пересекающей ось ох в точках а и б, а ось уо в точке с. а (-3; 0); б(1; 0); с (0,6)

Общее уравнение параболы имеет вид:
Подставим заданные точки в график
А (-3;0)

Б(1;0)

 С (0,6)


То есть с=6
упростим первые два уравнения подставив в них с=6


Теперь сложим оба уравнения:
4a+8 = 0
a+2 = 0
a = -2
Подставими а=-2 в (a +b+6=0) получим:
-2+b+6 = 0
b = 2-6
b = -4

Получим уравнение параболы:

Вид параболы - y = ax^2+bx+c

1) Oy: y(0) = 6 => c = 6

2) Ox:
y(-3) = 0 => 9a-3b+6 = 0 => 9a-3b=-6 | : 3 => 3a-b=-2
y(1) = 0 => a+b+6=0  => a+b=-6                       a+b=-6

Сложим уравнения, получим => 4a=-8 => a = -2

Подставим a в любое из уравнений, получим:
a+b=-6
-2+b=-6
b = -6+2
b=-4

Исходная парабола имеет вид: -2x^2-4x+6=0