Y=\frac{\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x}}{x}}{x^2} найти производную

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

azolin56745674

23.04.2022 13:56

Какие числа соответствуют данным условиям? 0 и ∈(−5;0) . 4 1 −4 −2 −3 3 0 2 −1 5 −5...

ybitedent

21.01.2021 07:57

Решить систему уравнений x²-y²=16 x-y=2 по действиям и с обьяснением...

mddfdfdf

24.08.2022 17:28

Реши систему уравнений методом подстановки. {-x-2t+1=3, x=-6-t...

кемпінг

25.12.2022 12:49

сделать это задание! Распишите как вы его решали! Очень подробно нужно если И вам в ответ...

olegkuchmak

24.02.2023 07:36

Решить СР Вариант №1 Представьте в виде многочлена: (2а + 7b)² = (3a – 4b)² = Вычислите: 39² = 71² = У а) = (a – 3)² + (6 - а)² + 2 (a – 3)(6 – а)=...

Viktoriya20030401

19.08.2020 16:46

1) найти нули функции y=2x^2+5x-7а 3.5;1б -7 ; 2в -3.5 ; 1г 7; -2...

nikgukasov

21.08.2020 21:23

с решением и графиком ооочень надо...

Настя9474

23.10.2020 07:55

Решите неравенство: 30 б (4-x^2)(7-x) =0 (x^2-5x+6)(x-3) =0...

Akikora

03.05.2023 05:28

Решите уравнение : а) 4х-22=14-2х ; б) 3х-8(х+2)=-41; в) 14х -(12-(6-11х))+2=х+13-8х...

МияV

03.05.2023 05:28

Решите уравнение(ато я подзабыла : d): 5(2х-8)+8(3х-2)=12; 5-2х(3х-2)=х(х+4)-7х(х-5)...

Ответ:

Soooooooonya

08.10.2020 11:16

$y= \frac{ \sqrt{x-1}+\frac{ \sqrt{x} }{x} }{x^2}$
Прежде чем искать производную данной функции ,нужно преобразовать её (упростить)
$y= \frac{x \sqrt{x-1}+ \sqrt{x} }{x^3} \\y'=\frac{(x \sqrt{x-1}+ \sqrt{x} )'x^3-(x \sqrt{x-1}+ \sqrt{x} )(x^3)' }{x^6} =\\=\frac{((x \sqrt{x-1})'+( \sqrt{x} )')x^3-3x^2(x \sqrt{x-1}+ \sqrt{x} )}{x^6} =\\= \frac{(x' \sqrt{x-1}+x( \sqrt{x-1})'+\frac{1}{2 \sqrt{x} } )x^3-3x^2(x \sqrt{x-1}+ \sqrt{x} )}{x^6}=\\= \frac{(( \sqrt{x-1}+\frac{x}{2 \sqrt{x-1} } +\frac{1}{2 \sqrt{x} } )x^3-3x^2(x \sqrt{x-1}+ \sqrt{x} ) }{x^6} =\\=\frac{\frac{2 \sqrt{x(x-1)^2} +x \sqrt{x} + \sqrt{x-1} }{2 \sqrt{x(x-1)} }*x^3-3x^3 \sqrt{x-1} -3x^2 \sqrt{x}}{x^6}$
$\frac{\frac{3x \sqrt{x} -2 \sqrt{x} + \sqrt{x-1} }{2 \sqrt{x(x-1)} }*x^3-3x^3 \sqrt{x-1} -3x^2 \sqrt{x} }{x^6} =\\=\frac{\frac{3x^4 \sqrt{x} -2x^3 \sqrt{x} +x^3 \sqrt{x-1}-6x^3 \sqrt{(x^2-x)(x-1)} -6x^2 \sqrt{(x^2-x)x} }{2 \sqrt{x^2-x} } }{x^6} =\\=\frac{\frac{3x^3 \sqrt{x} -2x^3 \sqrt{x} -5x^3 \sqrt{x-1} -6x^3 \sqrt{x^3-2x^2+x} }{2 \sqrt{x^2-x} } }{x^6} =\\=\frac{3x^4 \sqrt{x} -2x^3 \sqrt{x} -5x^3 \sqrt{x-1}-6x^3 \sqrt{x^3-2x^2+x} }{2x^6 \sqrt{x^2-x} } =\\=\frac{3x \sqrt{x} -2 \sqrt{x} -5 \sqrt{x-1}-6 \sqrt{x^3-2x^2+x} }{2x^3 \sqrt{x^2-x} } =\\=\frac{3x \sqrt{x} -2 \sqrt{x} -5 \sqrt{x-1}-6x \sqrt{x} +6 \sqrt{x} }{2x^3 \sqrt{x^2-x} } = \frac{-3x \sqrt{x} +4 \sqrt{x} -5 \sqrt{x-1} }{2x^3 \sqrt{x^2-x} }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

tmika78332167

08.10.2020 11:16

$Y=\frac{\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x}}{x}}{x^2}$

$Y=\frac{\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x}}{x}}{x^2} = \frac{ \sqrt{x-1} }{x^2} + \frac{ \sqrt{x} }{x^3}= \frac{ \sqrt{x-1} }{x^2} + x^{ (\frac{1}{2}-3) }} \\ \\ Y = \frac{ \sqrt{x-1} }{x^2}+x^{ -\frac{5}{2} }$

$Y' = (\frac{ \sqrt{x-1} }{x^2}+x^{ -\frac{5}{2} })'= \\ \\ = \frac{( \sqrt{x-1} )'*x^2- \sqrt{x-1}*(x^2)' }{x^4} + (-\frac{5}{2} )*x^{- \frac{7}{2} }= \\ \\ = \frac{( \sqrt{x-1} )'}{x^2} - \frac{ \sqrt{x-1}*2*x }{x^4} - \frac{5}{2x^3 \sqrt{x} } = \\ \\ = \frac{1}{2x^2 \sqrt{x-1}} - \frac{2 \sqrt{x-1} }{x^3} - \frac{5}{2x^3 \sqrt{x} }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку