Сумма катетов прямоугольного треугольника =23 см,а гипотенуза 17 см.найти катеты.

Пусть первый катет будет х см , тогда второй будет равен 23-х см.
По теореме Пифагора:
x^2+(23-x)^2=17^2
x^2+529-46х+x^2=289
2x^2-46x+240=0
x^2-23x+120=0
D=49
x1=(23-7)/2=8
x2=(23+7)/2=15
23-8=15
23-15=8
ответ:8 и 15 см  

Катет равен половине гипотенузы следовательно 17:2=8,5 первый катет . Второй катет 23-8,5=14,5