Дано функцию f(x) = x^6 + 1/x. найти f'(1). варианты ответа: 5; -3; 1; 6; 0. 40

Сначала вычислим производную. 
f(x) = 
Сделаем это по правилам вычисления производной: производная суммы – это суммы производных слагаемых, а производную для каждого слагаемого ищем так: сносим степень в коэффициент, а из самой степени вычитаем единицу. Так,  – это , а – это . То есть
f'(x) = 
Считаем производную в точке x = 1. Просто подставляем x = 1 в полученную ранее производную. 
f'(1) = 6 - 1, f'(1) = 5. 
ответ: 5.