1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2
Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π
Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)
2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1
2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .
3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))
4.cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn
x=pn/6
5. sin (3x) =1
3х= π/2+2πn
x= π/6 + (2πn)/3
7. sin(3x)-sin(x)=0
2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0
2sin(x)*cos(2x)=0
1) sin(x)=0
x=π*n
2) cos(2x)=0
2x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/4)+pi*n/2
x = -5
y = 4
z = -1
Объяснение:
Первую строку умножим на 3 и прибавим ко второй:
(6x + 9y - 3z) + (x + y + 3z) = 9 + (-4)
7x + 10y = 5
Получается:
Первую строку прибавим к третьей:
(2x + 3y - z) + (3x + 5y + z) = 3 + 4
5x + 8y = 7
Получается:
Теперь, вторую строку умножим на 8, а третью - на 10 и вычтем из второй третью:
(56x + 80y) - (50x + 80y) = 40 - 70
6x = -30
Получаем такую систему:
Находим x:
6x = -30
x = -5
Теперь ищем y по второй строке:
7 * (-5) + 10y = 5
-35 + 10y = 5
10y = 40
y = 4
Теперь z, по первой:
2 * (-5) + 3 * 4 - z = 3
-10 + 12 - z = 3
2 - z = 3
z = -1
