Номер 1,2,4,6
​ распишите подробно

Log₂(x²-7x+6)≥1+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂2+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂(2*7) log₂(x²-7x+6)≥log₂14 одз: x²-7x+6> 0 d=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/2=1    x=(7+5)/2=6               +                          -                        + x∈(-∞; 1)∪(6; +∞) x²-7x+6≥14 x²-7x+6-14≥0 x²-7x-8≥0 d=(-7)²-4*(-8)=49+32=81 x=(7-9)/2=-1    x=(7+9)/2=8             +                            -                          + x∈(-∞; -1]∪[8; +∞) найденные интервалы входят в область допустимых значений. ответ: x∈(-∞; -1]∪[8; +∞)

Путь АВ:
Скорость  V₁ = 15 км/ч 
Время       t₁  =  t   часов
Расстояние  S₁ = 15t  км

Путь ВА :
Скорость  V₂  = 20 км/ч
Время        t₂  = (t + ¹/₆ ) часов  , т.к. 10 мин. = ¹⁰/₆₀ ч. = ¹/₆ ч.
Расстояние  S₂ = 20*(t +¹/₆ ) км

По условию  S₂  - S₁  = 10  км ⇒  уравнение:
20(t + ¹/₆)    -  15t  = 10
20t  +  ²⁰/₆   -  15t  = 10
(20t - 15t)  +  3 ¹/₃  = 10
5t  = 10   - 3 ¹/₃  
5t = 6  ²/₃
t =  6 ²/₃  :  5  = ²⁰/₃   * ¹/₅  = ⁴/₃
t  = 1 ¹/₃  (часа)  время на путь АВ
S₂ = 20*(1 ¹/₃   + ¹/₆)  = 20* (1 ²/₆  + ¹/₆) = 20 * 1,5 = 30 (км) путь ВА

ответ :  30 км  длина дороги, по которой велосипедист добирался из пункта В в пункт А.