Здесь и далее фраза "не нарушая общности" будет означать, что мы можем так перетасовать вертикали и горизонтали, чтобы нужные нам линии имели нужные обозначения.
Пусть на некоторой вертикали (не нарушая общности - на вертикали А) находится 0<k<8 рыцарей (не нарушая общности - на полях с А1 по Аk). Рассмотрим лжеца на поле А8. Поскольку он утверждает, что на его горизонтали больше лжецов, чем на его вертикали, на самом деле это не так. Следовательно, на восьмой горизонтали как минимум k рыцарей (не нарушая общности - на полях с B8 по чётотам-8). Рассмотрим пересечения их вертикалей с первой горизонталью. Если бы на всех этих пересечениях стояли рыцари, то на первой вертикали оказалось бы минимум k+1 рыцарей, и рыцарь на А1 солгал бы. Значит, на каком-то из них (не нарушая общности - на В1) стоит лжец. При этом на вертикали В , согласно утверждению рыцаря с В8, более k рыцарей. Значит, следуя утверждению лжеца с B1, на горизонтали 1 также более k рыцарей. Получается, рыцарь с А1 лжёт. Противоречие.
Парадокс разрешим лишь в том случае, когда на каждой вертикали стоят либо 8 рыцарей, либо 8 лжецов. Из этого, в частности, следует доказываемое утверждение
Объяснение:
Не знаю правильно ли
1) Коэффициент равен 
, а степень многочлена равна 8.
2) PΔ=7xy³+8x-4y. Степень многочлена равна 4.
3) 4х²+4хz+3x+3z=(x+z)*(4х+3)
Объяснение:
1) Коэффициент при многочлене узнать просто: это вещественное число, стоящее перед множителями хᵃ и уᵇ. Где a, b - степени множителей соответственно х и у. В данном случае коэффициент равен . Теперь, чтобы узнать степень одночлена, надо сложить степени при х и у:
7(степень при х)+1(степень при у)=8.
8 - степень данного одночлена.
2) PΔ=a+b+c=2xy³+3xy³+6x-4y+2xy³+2x=5xy³+6x-4y+2xy³+2x=5xy³+2xy³+6x-4y+2x=7xy³+6x-4y+2x=7xy³+8x-4y.
Степень этого многочлена можно узнать по первому члену. То есть 1 (степень у множителя х)+3(степень у множителя у)=4
3) 4х²+4хz+3x+3z=4x*(x+z)+3*(x+z)=
выносим за скобку множитель (x+z). Получаем
=(x+z)*(4х+3)
