1. знайти область визначення функції y=√x та побудуйте - вопрос №90355951 от strume54 28.01.2020 13:08

Question

Алгебра: 1. знайти область визначення функції y=√x та побудуйте графік функції a) (0; ∞) б) [0; ∞) в) (-∞; ∞) г) (-∞; 0) 2. спростіть вираз: 1-sin²β= a) cos²β б) sin β в) sin² β г) tg² β 3. розв язати рівняння: 2cosx/2+1=0 4.скоротіть дріб: х+2х½y½+y = x½+y½ 5.розв язати рівняння: ²√(5х-2)=2 6. побудуйте графік функції y=2+cosх 7. доведіть тотожність sin³β(1+ctgβ)+cos³β(1+tgβ)=sinβ+cosβ

strume54 · Answer

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4