100 d k
ul 11 yillid
отправления. сколько ему еще потребуется времени,
чтобы приехать в село, если он уже проехал 3 км? успе-
ет ли он доехать до села за 2,5 ч, если он уже проехал
3 км и s = 36, у=12?
48. один автомобиль расходует в среднем 5 лбензина на
100 км пути, а другой автомобиль — 10 лбензина на
100 км пути. какой путь пройдет каждый автомобиль,
имея в своем баке ал бензина? какой из автомоби-
лей доберется до самарканда, если оба автомобиля
выехали одновременно из ташкента в самарканд,
имея в баках a = 20 лбензина? (расстояние от таш-
кента до самарканда 300 км.)

Наши действия: 1) ищем производную;
                            2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
                            3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
                             4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток)           x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
    y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
    y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4

По условию, выражение -5с-с² принимает отрицательные значения, т.е. значения меньше нуля. Таким образом, задача сводится к решению неравенства -5с-с²<0
Решение:
-5c-c²<0  (умножаем обе части неравенства на (-1),
                при этом знак  меняется)
c²+5c>0   (разложим на множители левую часть неравенства)
c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов)
          +                               -                              +
(-5)(0)

Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ:
с∈(-∞;-5)U(0;+∞)