a) x² - x ≥ 0
x(x - 1) ≥ 0
+ - +
_______[0]_______[1]_______
/////////////// ////////////////
x ∈ ( - ∞ ; 0] ∪ [1 ; + ∞)
б) (x - 1)(x - 2)(x - 3) > 0
- + - +
______(1)_______(2)_____(3)_____
////////////////// ////////////
x ∈ (1 , 2) ∪ (3 ; + ∞)
Окончательный ответ : x ∈ (1 ; 2) ∪ (3 ; + ∞)
2) Обозначим собственную скорость лодки через x км/ч , тогда скорость лодки по течению (x + 2) км/ч , а скорость лодки против течения (x - 2) км/ч . Против течения лодка проплывёт за 24/x - 2 ч , а по течению за 16/x + 2 ч . Составим и решим неравенство :
+ - + - +
_____(-2)_____[2/3]_____(2)_____[14]_______
//////////// /////////////// /////////////////
x ∈ [2/3 ; 2) ∪ [14 ; + ∞)
ответ : 14
ответ: sin(2α)=0,96 tg(2α)≈1,881 ctg(2α)≈0,5316
cos(π/6-α)=-0,993 cos(2α)=0,5104.
Объяснение:
cosα=-0,8 π<α<3π/2 sin(2α)=? tg(2α)=? ctg(2α) cos(π/6-α)=?, cos(2α)=?
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α=1-(-0,8)²=1-0,64=0,36
sinα=√0,36=±0,6
Так как π<α<3π/2 ⇒ sinα=-0,6
sin(2α)=2*sinα*cos²α=2*(-0,6)*(-0,8)=2*0,48=0,96.
cos(2α)=cos²α-sin²α=(-0,8)²-(-0,36)²=0,64-0,1296=0,5104.
tg(2α)=sin(2α)/cos(2α)=0,96/0,5104≈1,881.
ctg(2α)=1/tg(2α)≈0,5316.
(cos(π/6-α)=cos(π/6)*cosα+sin(π/6)*sinα=(√3/2)*(-0,8)+(1/2)*(-0,6)≈
≈(0,866*(-0,8))+(-0,3)=-0,693-0,3=-0,993.
